您可以申请赔偿。依据《劳动合同法》，公司未按时签劳动合同需支付二倍工资赔偿。长期不签可能导致权益受损，影响维权。
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可以申请赔偿。操作如下：1.收集工作证据，如工资单、考勤记录；2.与公司协商，要求按法规赔偿；3.协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁；4.如仲裁不满，可向法院提起诉讼。
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常见的处理方式有协商、仲裁和诉讼。建议先与公司协商，协商不成再申请劳动仲裁，仍不满意可提起诉讼。