不可私自加建二层，需补办手续或调整建设方案。分析：根据土地管理法及城乡规划法，农村建房需遵循审批手续，确保建设内容与审批一致。仅有一层审批手续却加建二层，属违法建设，可能面临拆除、罚款等法律后果。提醒：若加建行为被相关部门发现或引发邻里纠纷，表明问题已较严重，应及时咨询律师并补办手续或调整方案。
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具体操作：1.**补办审批手续**：向当地城乡规划部门提交加建申请，提供必要材料，如土地证、房产证、设计图纸等，等待审批结果。2.**拆除违法建筑**：若无法补办手续或加建部分严重影响规划，应自行拆除或配合政府部门拆除，避免法律纠纷。3.**调整建设方案并重新审批**：根据现有审批条件和规划要求，调整建设方案，确保符合法规，然后重新提交审批申请。4.**咨询专业律师**：在整个过程中，建议咨询专业律师，了解法律风险和合规要求，确保处理过程合法合规。5.**与邻里沟通**：加建前应与邻里沟通，避免引发纠纷，同时了解当地风俗习惯，确保建设和谐共处。
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处理方式：法律角度下，处理方式主要有补办审批手续、拆除违法建筑、调整建设方案并重新审批。选择建议：若加建部分尚未严重影响规划或安全，可尝试补办手续；若已严重违规或无法补办，应考虑拆除或调整方案。需综合考虑成本、风险及法规要求。