妈妈有机会争取到抚养权。根据《民法典》相关规定，若妈妈能证明孩子跟随自己更有利于身心健康，且爸爸有不宜与孩子共同生活的情况，法院可能判决抚养权归妈妈。不及时处理可能导致孩子生活在不利环境中，影响成长。
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争取抚养权常见方式有协议和诉讼。双方可先尝试协议，若协商不成，再通过诉讼途径解决。选择时需考虑孩子意愿、双方条件及法律依据。
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妈妈能争取抚养权。操作如下：1.收集证据，证明孩子跟随自己更有利；2.了解爸爸是否存在不宜与孩子共同生活的情况；3.尝试与爸爸协议，不成则提起诉讼；4.在诉讼中充分阐述自己的优势和爸爸的不足，争取法院支持。