针对您提出的问题，如果狗主人能证明小孩故意逗狗导致被咬，根据《民法典》第一千二百四十五条规定，动物饲养人或管理人可以不承担或减轻责任。这意味着，在能证明小孩存在故意或重大过失行为的情况下，狗主人的赔偿责任可能会相应减少或免除。但这一免责或减责的前提是狗主人能提供充分的证据来支持其主张。
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从法律角度，狗主人应承担以下具体责任：赔偿小孩因被狗咬伤而产生的医疗费用、护理费用、营养费用等直接经济损失；若小孩因被咬伤导致残疾或精神损害，狗主人还需赔偿相应的残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。同时，狗主人还需承担因处理此事而产生的合理费用，如交通费、误工费等。
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在不同情况下，狗主人避免或减轻责任的方法包括：1.确保饲养的犬只符合当地规定，不饲养烈性犬；2.对狗采取必要的安全措施，如使用牵引绳、嘴套等；3.在发现小孩或其他潜在受害人接近时，及时提醒并采取措施防止伤害发生。若能做到这些，狗主人在面对赔偿责任时将有更大的减免空间。